EULER(1707-1783)
Leonhard EULER nasceu na
Basiléia, Suíça. Teve uma formação abrangente, tendo se formado em Matemática,
Teologia, Medicina, Astronomia entre outras disciplinas, chegando a ser o
principal matemático da Academia de São Petersburgo, Rússia. Entre estudos
relacionados à matemática devem ser destacados os seus estudos sobre funções
f(x) e o estudo relacionado aos poliedros convexos, onde EULER estabeleceu que:
“Em todo poliedro convexo, o número de arestas mais 2 é igual ao número de
vértices mais o número de faces.” Onde podemos simplesmente escrever: A+2=V+F(relação
de Euler).
Esta relação é normalmente vista
por alunos de 2ª série do ensino médio, durante o estudo da Geometria Espacial,
a partir disso, publicamos aqui neste blog alguns exercícios como forma de
aplicar a relação escrita por EULER no século XVIII, convido os visitantes,
alunos e amigos deste blog a resolver as questões propostas e em breve
disponibilizaremos as respostas correspondentes. Comentários sobre as questões
a até resoluções serão aceitos.
Questões propostas
1- Num poliedro convexo
de 10 arestas, o número de faces é igual ao número de vértices.
Quantas faces tem o poliedro?
Quantas faces tem o poliedro?
2- Um poliedro
convexo de onze faces tem seis faces triangulares e cinco faces.
Quadrangulares. Calcular o número
de arestas e de vértices do poliedro.
3-(UF-AM) O número de
faces de um poliedro convexo de 22 arestas é igual ao número de vértices.
Então, qual o número de faces do poliedro?
4- Qual das afirmações
abaixo é verdadeira?
a) Existe poliedro regular com
faces quadrangulares.
b) Existe poliedro com três
faces.
c) Uma face é a intersecção de
duas arestas.
d) Um hexadecaedro tem 6 faces.
e) Todo poliedro tem 8 vértices.
5- Se um poliedro convexo
e fechado tem 7 vértices e 15 arestas, então esse poliedro tem:
a) 7 faces.
b) 8 faces.
c) 9 faces.
d) 10 faces.
e) 12 faces.
ainda bem que não é tão difícil! k'
ResponderExcluirBem Facil, apenas na n°1 e 3 que exige bastante raciocinio logico
ResponderExcluirObrigado por divulgar o blogger curtmatematica. Estamos juntos e um grande abraço.
ResponderExcluirProfessor Ailton
Obrigado por divulgar o blogger curtmatematica. Estamos juntos e um grande abraço.
ResponderExcluirProfessor Ailton